Une planète en diamant ?

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Pour approfondir

Ce qu’on découvre dans la presse…

Certains articles de presse parlent d’une « planète bling bling en diamant » sans trop entrer dans le détail¹… Si ce n’est peut-être de préciser qu’elle est trop éloignée pour qu’on puisse l’exploiter ou que seul un tiers de sa masse soit en diamant (soit plusieurs fois la masse de la Terre quand même).

Passé le titre racoleur (« Une étonnante planète de diamant découverte »² par exemple). On apprend quelques informations plus précises comme le véritable nom de l’étoile : 55 Cancri e. On trouve aussi quelques propriétés de la planète comme sa période de révolution (18 jours), sa température (1 648 °C ou 2 148 °C selon les sources), son diamètre (12 747 km) ou sa distance (40 ou 44 années­lumière).

Il est rapidement fait mention que la composition chimique de la planète découlerait de simulations informatiques et, si on est attentif, que d’autres simulations donnent une autre composition³.

Dans tous les cas, l’illustration montre bien que la planète est en diamant !

Quelques exemples d’illustrations…

Ce que les scientifiques ont vraiment découvert…

En réalité, il y a de nombreuses études sur cette planète qui donnent toutes beaucoup d’informations. Certaines mesures diffèrent d’un article à l’autre et on peut les comparer, ainsi que leurs précisions et la méthode utilisée sur le site de la NASA qui archive toutes ces données : NASA Exoplanet Archive.

Les paramètres les plus importants de la planète 55 Cancri e, sont son rayon (qui va globalement déterminer sa taille), sa masse (qui va permettre de déterminer sa densité, puis estimer sa composition) et sa distance par rapport à son étoile (qui va avoir un effet important sur sa température de surface).

Comment mesure-t-on la masse d’une exoplanète ?

Pour trouver la masse de 55 Cancri e, les scientifiques ont utilisé la méthode des vitesses radiales. En tournant autour de son étoile, 55 Cancri e modifie légèrement son mouvement. L’étoile s’approche alors légèrement puis s’éloigne légèrement de nous qui l’observons depuis la Terre. Cette minuscule variation de vitesse de l’ordre de quelques mètres par seconde (on rappelle que l’étoile se trouve à plusieurs dizaines d’années lumière…) modifie très légèrement la lumière émise par l’étoile.

Cette infime modification se mesure dans le spectre de l’étoile, c’est ce qu’on appelle l’effet Dopler.

Les scientifiques calculent alors un périodogramme qu’ils ajustent pour obtenir le meilleur accord possible avec les mesures et en déduisent les paramètres de l’orbite de la planète.

Exemples de périodogrammes pour 55 Cancri e (Dawson et al. 2010).

Lorsque la période de variation \(P\) de la vitesse de l’étoile est connue, la troisième loi de Kepler permet de trouver la distance \(r\) à laquelle la planète orbite par rapport à son étoile :

\[r^3 = \frac{G M_\star}{4 \pi^2} × P^2\]

\(M_\star\) étant la masse de l’étoile et \(G\) la constante gravitationnelle.

La loi de Newton permet ensuite de déterminer la vitesse \(v\) de la planète, puis on en déduit sa masse \(M\) :

\[v = \sqrt{\frac{G M_\star}{r}} \qquad\mathrm{et}\qquad M = \frac{M_\star v_\star}{v}\]

Évidemment, de nombreuses approximations et suppositions doivent être faites en cours de route (comme l’angle avec lequel le système planète-étoile est observé, par exemple) et les valeurs obtenues comportent une certaine marge d’erreur.

Comment mesure-t-on le rayon d’une exoplanète ?

Pour déterminer le rayon de l’exoplanète, il faut avoir un peu de chance. Il faut qu’elle tourne autour de son étoile dans le même plan que celui dans lequel on se trouve pour l’observer. Il arrive alors qu’elle passe devant l’étoile et cache ainsi une infime partie de sa luminosité. C’est ce qu’on appelle un transit.

Les scientifiques ont pu utiliser cette méthode pour 55 Cancri e.

Flux lumineux de 55 cancri lors du transit (Winn et al. 2011).

L’analyse du flux lumineux de l’étoile 55 Cancri ainsi que les propriétés de l’étoile permettent ainsi d’estimer, entre autres, le rayon de la planète.

Comment détermine-t-on la composition d’une exoplanète ?

Lorsque les scientifiques connaissent la masse \(M\) et le volume \(V\) de la planète (le volume se calcule à partir du rayon : \(V = 4/3 × \pi × R^3\)), ils peuvent déterminer la masse volumique \(\rho\) de la planète :

\[\rho = \frac{M}{V}\]

Ils utilisent alors un modèle mathématique qui permet d’extrapoler la composition de la planète à partir de sa densité en comparant ces données à des valeurs connus pour d’autres planètes.

Winn et al. 2011.	Madhussudhan et al. 2012.

Extrapolation de la composition d’une planète.

Une première simulation en 2011 estimait la planète essentiellement composée de fer et de roches.

Dans une autre étude, en 2012 d’autres scientifiques utilisent un autre modèle où ils considèrent un système stellaire moins riche en oxygène. Ils obtiennent alors une planète 55 Cancri e plus riche en carbone. Leur modèle doit tenir compte de la forme sous laquelle se trouvent les différents composés chimiques constituant la planète. Pour certaines couches profondes où la pression est énorme, le carbone se trouve sous la forme de diamant et les scientifiques utilisent les propriétés du diamant dans leur modèle pour un tiers de la masse de la planète…

Ce qu’un élève de collège peut comprendre…

La méthode des vitesses radiales

Quand un athlète lance un marteau lors des jeux olympiques, il fait tourner le marteau autour de lui. Mais on remarque que l’athlète tourne aussi autour d’un point : il n’est pas immobile au centre du cercle décrit par le marteau, il décrit lui-aussi un cercle.

C’est la même chose pour une étoile. Si une planète tourne autour d’une étoile, l’étoile va aussi décrire un tout petit cercle. Plus la planète est lourde et plus le cercle est grand (pareil pour l’athlète : avec un marteau très léger, on ne le verrait pas décrire de cercle et il resterait immobile en faisant tourner son petit marteau).

Bien sûr, le cercle que décrit l’étoile est beaucoup trop petit pour être visualisé directement. Mais lorsque l’étoile parcourt ce cercle — si elle est correctement orientée par rapport à nous — elle va se rapprocher puis s’éloigner de nous.

Et c’est là qu’intervient l’effet Dopler. C’est un effet qu’on connaît bien avec le son : quand une ambulance s’approche de nous, le son qu’elle émet est plus aigu et lorsqu’elle s’éloigne, il est plus grave. La lumière étant une onde (comme le son malgré qu’elle ne soit pas de la même nature), le même effet Dopler peut être mesuré.

Cet effet est très faible et nécessite des mesures très précises mais elles permettent de détecter la rotation de l’étoile et d’en déduire la présence d’une exoplanète.

La méthode du transit

C’est un peu moins compliqué que la méthode précédente.

Un transit bien connu a lieu lors d’une éclipse de Soleil. La Lune passe devant le Soleil et cache toute sa lumière. On le remarque assez facilement !

Mais Vénus et Mercure passent aussi devant le Soleil de temps en temps. Comme elles sont beaucoup plus éloignées de nous que la Lune (donc plus proches du Soleil), elles cachent une beaucoup plus petite partie du Soleil… et on ne le remarque pas du tout.

…Sauf si on sait à quel moment ça se produit, et qu’on utilise un instrument pour observer le Soleil à ce moment-là.

Transit de Vénus.

La luminosité de l’étoile diminue un peu et on comprend aisément qu’on peut deviner l’orbite de la planète en comptant au bout de combien de temps elle repasse devant l’étoile. On comprend aussi qu’une planète plus grosse ou plus éloignée va diminuer davantage la luminosité de l’étoile qu’une planète plus petite ou plus proche.

La composition

Pour la composition, c’est un peu plus compliqué.

Pour un objet constitué d’une substance pur, c’est assez simple. Archimède est d’ailleurs très connu, selon la légende, pour avoir déterminé si la couronne du roi Hiéron II de Syracuse était ou non en or. Il a mesuré sa masse (avec une balance), puis il a mesuré son volume (en plongeant la couronne dans l’eau) ; et il a calculé sa densité (ou sa masse volumique) qu’il a comparé à celle de l’or. En effet, la masse volumique ou la densité de l’or est constante (à une température et une pression données) et chaque matériau à sa propre densité.

La difficulté avec une planète, c’est qu’elle contient un grand nombre de substances avec des densités différentes et que la pression et la température changent selon la profondeur à laquelle on se trouve dans la planète.

La solution est donc de comparer les propriétés de la planète à celles de planètes connues dont on connaît en partie la composition et d’essayer de trouver une corrélation… On se doute que ce n’est pas toujours précis. D’ailleurs, le scientifique français ayant participé à la rédaction de l’article qui estime qu’un tiers de la masse de 55 Cancri e est en diamant a déclaré sur le ton de l’humour à l’Est Républicain³ « J’avais par exemple déterminé qu’un des satellites de Saturne, Titan, était riche en gaz rares. Vérification faite par une sonde il n’y en a pas… Heureusement que j’avais eu mon poste à l’université avant » !

Notes

1. Le journal des femmes Société : https://www.journaldesfemmes.fr/societe/actu/1054865-une-planete-en-diamant-quelle-decouverte/ ↩

2. Le Point Sciences : https://www.lepoint.fr/sciences-nature/une-gigantesque-planete-de-diamant-decouverte-12-10-2012-1516158_1924.php ↩

3. L’Est Républicain : https://www.estrepublicain.fr/science-et-technologie/2012/10/11/une-planete-de-diamant ↩ ↩²